Os juros compostos são "juros sobre juros": o rendimento de cada mês passa a render também nos meses seguintes. É por isso que o tempo multiplica o patrimônio.
A fórmula
M = C × (1 + i)ⁿ
- M: montante final
- C: capital inicial
- i: taxa de juros por período (em decimal)
- n: número de períodos
Exemplo: R$ 10.000 a 1% ao mês por 24 meses → 10.000 × 1,01²⁴ ≈ R$ 12.697.
Com aportes mensais
Quando você investe um valor todo mês (A), a conta é:
M = A × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]
Tabela: aporte de R$ 500 por mês
Simulação com taxa de 0,8% ao mês (cerca de 10% ao ano), sem impostos nem inflação:
| Prazo | Total investido | Montante aproximado | Juros ganhos |
|---|---|---|---|
| 5 anos | R$ 30.000 | R$ 38.300 | R$ 8.300 |
| 10 anos | R$ 60.000 | R$ 100.100 | R$ 40.100 |
| 20 anos | R$ 120.000 | R$ 360.600 | R$ 240.600 |
| 30 anos | R$ 180.000 | R$ 1.038.200 | R$ 858.200 |
Repare: em 30 anos, os juros representam muito mais do que o dinheiro que saiu do bolso. É o efeito do tempo.
Como converter taxas
- Anual para mensal: (1 + taxa anual)^(1/12) − 1
- Mensal para anual: (1 + taxa mensal)^12 − 1
Exemplo: 1% ao mês equivale a cerca de 12,68% ao ano, e não 12%.
Cuidados na simulação
- Imposto de renda: a renda fixa paga IR regressivo sobre o ganho. Veja renda fixa.
- Inflação: R$ 1 milhão daqui a 30 anos não compra o mesmo que hoje. Use taxas reais (acima do IPCA) para ter noção de poder de compra.
- Taxas variáveis: a Selic e o CDI mudam ao longo do tempo.
Juros compostos no trading
O mesmo raciocínio vale para quem opera: ganhos consistentes e pequenos, reinvestidos, crescem rápido. Mas perdas também se compõem, e uma perda de 50% exige 100% de ganho para recuperar. Por isso a gestão de banca é tão importante.
Para simular títulos públicos, use o simulador do Tesouro Direto.
Resumo
- Juros compostos são juros sobre juros: M = C × (1 + i)ⁿ.
- O tempo é o fator mais poderoso da fórmula.
- Considere IR e inflação para enxergar o ganho real.
Perguntas frequentes
FAQQual a fórmula dos juros compostos?
M = C × (1 + i)^n, em que M é o montante final, C o capital inicial, i a taxa por período e n o número de períodos.
Como converter taxa anual em mensal?
Taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Por exemplo, 12% ao ano equivalem a cerca de 0,949% ao mês.
Juros compostos consideram inflação?
Não. Para saber o ganho real, desconte a inflação do período ou use uma taxa real (acima do IPCA).
Conteúdo educativo. As informações deste artigo não constituem recomendação de compra ou venda de ativos. Investimentos em renda variável e operações alavancadas envolvem risco de perda.